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89名检测员与辅助员中,持化验资质的有44名,持采样资质的有32名,两样都有的有…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

89名检测员与辅助员中,持化验资质的有44名,持采样资质的有32名,两样都有的有16名。两样都没有(做后勤驾驶)的有多少名?

A. 27
B. 29
C. 31
D. 25
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题考两集合容斥,先画个圈:总数89减去至少持一种资质的人数,就是两样都没有的。至少持一种等于44加32再减16,因为两样都有的被重复算了一次,所以是60人。89减60等于29,直接锁定B。干扰项A是错把两样都有的加回去,C是没减交集,D是拿总数减了单一资质。确认答案为B。速记:总减单加交集,余下就是都没有。

原解析

根据容斥原理,至少持一种资质的人数为44+32-16=60。总人数89减去60,得到两样都没有的人数为29。故选B。

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