92名墨工中,会杵捣和墨的有45名,会描金填彩的有33名,两样都会的有16名。两…
92名墨工中,会杵捣和墨的有45名,会描金填彩的有33名,两样都会的有16名。两样都不会(做晾墨包装)的有多少名?
A. 28
B. 30
C. 32
D. 26
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
这题的突破口在抓住“总人数等于会A加会B减都会加都不会”这个容斥核心。直接套公式92等于45加33减16加都不会,算出来都不会等于30。干扰项是有人用45加33减92等于负14,或者忘了减16就算出28,那都是没理清重叠部分。代入验证一下,45加33减16得62,再用92减62正好30。确认答案为B。
速记:总减单加双,都会要扣掉,余下皆不会。
原解析
根据容斥原理,至少会一种的人数为45+33-16=62。总人数92减去至少会一种的人数,得两样都不会的人数为92-62=30。故选B。