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86名管理员与雇工中,会窖藏控温的有42名,会分级定价的有31名,两样都会的有1…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

86名管理员与雇工中,会窖藏控温的有42名,会分级定价的有31名,两样都会的有16名。两样都不会(做搬运保洁)的有多少名?

A. 27
B. 29
C. 31
D. 25
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

先抓关键:总数86,两样都会16人,这是容斥的交叉部分。直接套公式:只会窖藏=42减16得26,只会分级=31减16得15,两样都会16,加起来会一样或两样的共26加15加16得57。总数86减57得29,这就是两样都不会的人数。干扰项27是拿86减42减31再加16的误算,31是直接拿31当答案,25是拿86减42减31再减16的错法。确认答案为B。速记:总减单会减交叉,剩下就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种技能的人数为42+31-16=57名。总人数86减去57,得两样都不会的人数为29名。故选B。

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