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88名驮工中,会钉蹄铁的有43名,会捆扎驮架的有32名,两样都会的有15名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

88名驮工中,会钉蹄铁的有43名,会捆扎驮架的有32名,两样都会的有15名。两样都不会(做草料后勤)的有多少名?

A. 26
B. 28
C. 30
D. 24
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

切入点:两样都会的是重叠部分,直接用总数减掉会任一技能的并集。会钉蹄铁43加会捆扎32等于75,但两样都会的15被重复算了一次,所以至少会一样的是75减15等于60。总数88减去60,两样都不会的就是28。干扰项是26,有人可能把15当成都会的加两次或漏减,还有30是拿88减43再减15算错了。确认答案为B。速记:总减并集,重叠要扣一次。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为43+32-15=60,总人数88减去至少会一种的人数,即两样都不会的人数为88-60=28。故选B。

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