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83名放水员中,会量水测流的有41名,会闸门检修的有30名,两样都会的有17名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

83名放水员中,会量水测流的有41名,会闸门检修的有30名,两样都会的有17名。两样都不会(做渠堤清杂)的有多少名?

A. 27
B. 29
C. 31
D. 25
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题考容斥原理,直接套两集合公式:总数等于会量水加会检修减两样都会再加两样都不会。代入即83等于41加30减17加未知,先算41加30减17等于54,所以未知等于83减54等于29。干扰项A的27是误把两样都会重复加了一次,C的31是忘记减两样都会,D的25是计算时把83错减成58。确认答案为B。速记:总减单加双,都会要减掉,剩下就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为41+30-17=54。总人数83减去至少会一样的人数,得两样都不会的人数为83-54=29。故选B。

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