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82名画师中,会烙烫晕色的有40名,会剪贴构图的有30名,两样都会的有17名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

82名画师中,会烙烫晕色的有40名,会剪贴构图的有30名,两样都会的有17名。两样都不会(做选料装裱)的有多少名?

A. 27
B. 31
C. 29
D. 25
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

核心在于把两样都会的十七人从两个集合里各减一次,总人数等于会烙烫晕色加会剪贴构图减两样都会再加两样都不会,所以两样都不会等于82减40减30加17,算出来是29。这题最容易错在把十七重复减了两次,或者忘记加回来,导致算出12或45这种不在选项里的数。确认答案为C。速记:总人数减会A减会B,再把都会加回来。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为40+30-17=53,总人数82减去至少会一种的人数,即两样都不会的人数为82-53=29。故选C。

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