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80名司乘人员中,持大客A照的有39名,持乘务急救证的有30名,两证都有的有17…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

80名司乘人员中,持大客A照的有39名,持乘务急救证的有30名,两证都有的有17名。两证都没有(做站务调度)的有多少名?

A. 26
B. 28
C. 30
D. 24
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题考容斥原理,先画两个圈:大客A照和急救证,两圈交集是17。总数80等于只大客39减17得22,只急救30减17得13,加上两证都有的17,再加两证都没有的设为x,所以22加13加17加x等于80,算出x等于28。干扰项是26或30,很多人会忘加交集或重复减17,注意别把17算两次。速算直接尾数:39加30减17得52,80减52就是28,不用列方程。确认答案为B。速记:两圈相加减交集,总数一减即所求。

原解析

根据容斥原理,至少持一种证的人数为39+30-17=52。总人数80减去52,得两证都没有的人数为28。故选B。

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