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77名队员中,会窖体衬砌的有38名,会滴灌调试的有27名,两样都会的有16名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

77名队员中,会窖体衬砌的有38名,会滴灌调试的有27名,两样都会的有16名。两样都不会(做土方运料)的有多少名?

A. 26
B. 28
C. 30
D. 24
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

一眼锁定,这题就是最基础的两集合容斥,总数等于会A加会B减都会加都不会。先算都会的16名,会窖体衬砌38加会滴灌调试27等于65,减去重叠的16,得到至少会一样的是49名。总人数77减去49,直接得出都不会的是28名。干扰项主要来自把65当总数去减77,或者把16重复加,算出30或26。确认答案为B。速记:两集相加减重叠,总数一减剩空白。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为38+27-16=49。总人数77减去至少会一种的人数,得两样都不会的为77-49=28。故选B。

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