76名演员与学员中,会太平歌词的有37名,会快板的有28名,两样都会的有17名。…
76名演员与学员中,会太平歌词的有37名,会快板的有28名,两样都会的有17名。两样都不会(做检场杂务)的有多少名?
A. 26
B. 28
C. 30
D. 24
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
先抓关键:这题是两集合容斥,总数等于会A加会B减都会加都不会。套公式76=37加28减17加杂务人数,先算37加28得65,减17是48,那杂务就是76减48等于28。干扰项是30,有人会误把两样都会的17重复加,算出65加17再减76得6,完全不对;还有选26的可能是把37加28减76算成负11再加17,思路乱套。确认答案为B。速记:总数减单会加双会,杂务人数直接怼。
原解析
根据容斥原理,至少会一种的人数为37+28-17=48。总人数76减去至少会一种的人数,即两样都不会的人数:76-48=28。故选B。