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74名理货员中,持正面吊操作证的有36名,持危险品理货证的有27名,两证都有的有…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

74名理货员中,持正面吊操作证的有36名,持危险品理货证的有27名,两证都有的有17名。两证都没有(做闸口录入)的有多少名?

A. 26
B. 28
C. 30
D. 24
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

切入点:先把两证都有的17人从两个单证里各减一次,避免重复算。正面吊36减17剩19人只有正面吊,危险品27减17剩10人只有危险品,两类单证加双证共19加10加17等于46人,剩下74减46等于28人没有证。干扰项是30,有人会直接用74减36减27加17等于28,但容易算错成30,注意加回17是补回重复扣的那部分。确认答案为B。速记:两证相加减重叠,总数一减即无证。

原解析

根据容斥原理,至少持一证人数=36+27-17=46。总人数74减去46,得两证都没有的人数=74-46=28。故选B。

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