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71名员工中,会辨药配伍的有35名,会锅炉操作的有25名,两样都会的有17名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

71名员工中,会辨药配伍的有35名,会锅炉操作的有25名,两样都会的有17名。两样都不会(做灌装配送)的有多少名?

A. 26
B. 28
C. 30
D. 24
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

看到这题先想容斥,两样都会的是交集,别拿总数直接减单个技能数。用公式:总人数=会药+会锅炉-两样都会+两样都不会,也就是71=35+25-17+未知,算出来未知=28。干扰项是26,那是忘了加回17,或者把35和25直接相加再减71,错在没处理交集重复算的部分。确认答案为B。速记:总数减单加交,剩下就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为35+25-17=43。总人数71减去至少会一种的人数,即两样都不会的人数:71-43=28。故选B。

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