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70名帮工中,会裹泥腌制的有34名,会灯检分级的有25名,两样都会的有17名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

70名帮工中,会裹泥腌制的有34名,会灯检分级的有25名,两样都会的有17名。两样都不会(做装箱发货)的有多少名?

A. 26
B. 28
C. 30
D. 24
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题考容斥原理最基础的两集合公式,先别急着套模板,直接画个圈想清楚:总人数等于会A加会B减两样都会,再加两样都不会。代入数据就是70等于34加25减17加未知数,34加25是59,减17得42,那么70减42等于28,选B。干扰项A和C是把减17算错成加17或漏算,D是误把25加34直接减70。记住核心是“会两样的被重复算了一次,必须减掉一次”。确认答案为B。速记:总减单加双,重复要扣掉。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为34+25-17=42,总人数70减去42得28,即两样都不会的人数。故选B。

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