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64名员工中,会土家菜掌勺的有31名,会摆手舞领舞的有22名,两样都会的有17名…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

64名员工中,会土家菜掌勺的有31名,会摆手舞领舞的有22名,两样都会的有17名。两样都不会(做接待客房)的有多少名?

A. 26
B. 28
C. 30
D. 24
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

直接定位考点:这是两集合容斥,核心公式是总数等于会A加会B减都会加都不会。代入数据就是64等于31加22减17加都不会,先算31加22减17等于36,所以都不会等于64减36等于28。干扰项是有人错把两样都会的重复加了或漏减,比如选30是忘了减17,选26是算错减法。确认答案为B。速记:总减单加双,两样都会要减掉,不会的靠总数找。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为31+22-17=36,总人数64减去至少会一样的人数,即得两样都不会的人数:64-36=28。故选B。

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