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61名场工中,会脱皮浮选的有29名,会杯测记录的有21名,两样都会的有17名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

61名场工中,会脱皮浮选的有29名,会杯测记录的有21名,两样都会的有17名。两样都不会(做翻晒收床)的有多少名?

A. 26
B. 28
C. 30
D. 24
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

核心在于容斥原理的总数拆分,先把两样都会的17名从两个集合里各减一次,得到只会脱皮浮选的是29减17等于12名,只会杯测记录的是21减17等于4名,那么至少会一样的就是12加4加17等于33名,总数61减去33就是两样都不会的28名。注意别把17重复加两遍,那是常见陷阱,算成26或30都是加减错位。确认答案为B。速记:都会先扣掉,只会加一起,总数一减全搞定。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为29+21-17=33。总人数61减去至少会一种的人数,得两样都不会的人数为61-33=28。故选B。

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