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58名组员中,会仪程主持司仪的有27名,会渔轮调度联络的有20名,两样都会的有1…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

58名组员中,会仪程主持司仪的有27名,会渔轮调度联络的有20名,两样都会的有17名。两样都不会(做后勤接待)的有多少名?

A. 26
B. 24
C. 30
D. 28
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

这题的突破口在把两类会的人加起来时,两样都会的十七名被重复算了一次,所以实际至少会一样的人数就是二十七加二十再减十七,等于三十名。总人数五十八减去这三十,剩下二十八名就是两样都不会的。干扰项是有人会误把二十直接当只会调度的,或者忘了减去十七,算出三十或二十六。确认答案为D。速记:两圈相加重叠减,总数一减即答案。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为27+20-17=30。总人数58减去至少会一种的人数,得到两样都不会的人数:58-30=28。故选D。

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