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57名员工中,会晋南面食的有27名,会剪纸讲解的有19名,两样都会的有17名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

57名员工中,会晋南面食的有27名,会剪纸讲解的有19名,两样都会的有17名。两样都不会(做客房保洁)的有多少名?

A. 26
B. 30
C. 28
D. 24
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

先抓关键:两样都会的17人是重叠部分,必须从总数里减掉一次。总人数57,会面食27,会剪纸19,至少会一样的就是27加19再减17等于29人。那两样都不会的就是57减29等于28人。干扰项26是直接57减27减19再加17算反了,30是忘了减重叠,24是拿27加19减57得出的错数。确认答案为C。速记:两样都会减一次,总数一减得都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为27+19-17=29,总人数57减去至少会一样的人数,得两样都不会的为57-29=28。故选C。

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