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53名工人中,会榨线操作的有25名,会感官品评的有17名,两样都会的有17名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

53名工人中,会榨线操作的有25名,会感官品评的有17名,两样都会的有17名。两样都不会(做仓储物流)的有多少名?

A. 26
B. 28
C. 30
D. 24
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

切入点:这题就是两集合容斥,先算至少会一样的人数。会榨线25加会品评17,两样都会17被重复算了一次,所以要减掉,25加17减17等于25,这就是至少会一样的人数。总共有53名工人,两样都不会的就是53减25等于28。干扰项是30,那是把两样都会的17直接加进去没减重复,或者算成25加17等于42再减53的错觉。确认答案为B。速记:两集合容斥,总减并集,重复先减掉。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为25+17-17=25。总人数53减去至少会一种的人数,即两样都不会的人数为53-25=28。故选B。

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