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51名运营员与理货员中,会机台维修的有23名,会数据选品的有17名,两样都会的有…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

51名运营员与理货员中,会机台维修的有23名,会数据选品的有17名,两样都会的有17名。两样都不会(做补货理货)的有多少名?

A. 26
B. 28
C. 30
D. 24
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

破题点:总数51,两样都会17,但会维修23和会选品17加起来是40,这40里把两样都会的17重复算了一次,所以至少会一样的是23加17减17等于23人。干扰项是有人直接51减17等于34,或拿51减23减17等于11,都错了。两样都不会的用总数51减至少会一样的23,得28。确认答案为B。速记:总减并集,重复先扣掉。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为23+17-17=23名,两样都不会的人数为总人数51减去至少会一种的人数,即51-23=28名。故选B。

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