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50名场工中,持潜水员证的有22名,会水质检测的有17名,两样都会的有17名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

50名场工中,持潜水员证的有22名,会水质检测的有17名,两样都会的有17名。两样都不会(做分拣包装)的有多少名?

A. 26
B. 28
C. 30
D. 24
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

这题的突破口在别被“持证”和“会检测”绕晕,容斥问题核心就一句话:总数等于会A加会B减都会加都不会。代入就是50等于22加17减17加都不会,注意两样都会的17和会检测的17数字一样,但别顺手抵消,算出来都不会等于50减22,直接得28。干扰项是26和30,有人会误把22加17再减17当总数,或者把50减两样都会的17得33,都不对。确认答案为B。速记:总数减两样和,加回都会差,就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为22+17-17=22名,因此两样都不会的人数为50-22=28名。故选B。

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