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49名师傅与帮工中,会看卤调盐的有22名,会烧制臭鳜鱼的有16名,两样都会的有1…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

49名师傅与帮工中,会看卤调盐的有22名,会烧制臭鳜鱼的有16名,两样都会的有17名。两样都不会(做包装发货)的有多少名?

A. 26
B. 28
C. 30
D. 24
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

直接定位考点:这是两集合容斥,但选项全是大于总人数一半的数,说明题目在玩“减法陷阱”。先看总数49,会卤调盐22,会烧鱼16,两样都会17——注意“都会”人数竟然比“会烧鱼”的16还多,这明显违背常识,所以这题其实是“会卤调盐”和“会烧鱼”的并集人数是22+16-17=21,那么两样都不会就是49-21=28。很多人会直接算22+16-17=21,然后被选项里没有21逼疯,或者误把17当交集但忘了它大于单类,导致重复减错。确认答案为B。速记:先并后补,交集超单必是坑,总数减并得所求。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为22+16-17=21名。总人数49名,所以两样都不会的人数为49-21=28名。故选B。

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