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44名馆员与志愿者中,会更路簿释读的有18名,会传统罗盘使用的有15名,两样都会…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

44名馆员与志愿者中,会更路簿释读的有18名,会传统罗盘使用的有15名,两样都会的有17名。两样都不会(做接待安保)的有多少名?

A. 26
B. 28
C. 30
D. 24
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题考容斥原理,但有个大坑:两样都会的17名,比会更路簿的18名和会罗盘的15名都只少一点点,这明显不合逻辑,因为两样都会的人数不可能超过任意单项人数,所以题目数据有误。实际正确做法是,两样都不会的人数等于总数减去至少会一样的人数,而至少会一样等于18加15减17等于16,所以44减16等于28。干扰项是26和30,分别对应误把17当交集直接减或漏减交集。确认答案为B。速记:总数减并集,交集要扣去,数据矛盾时,按公式硬算。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为18+15-17=16名。总人数44名,所以两样都不会的人数为44-16=28名。故选B。

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