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42名员工中,持食品安全管理员证的有17名,会冷链温控操作的有14名,两证都有的…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

42名员工中,持食品安全管理员证的有17名,会冷链温控操作的有14名,两证都有的有17名。两样都没有(做理货装车)的有多少名?

A. 26
B. 28
C. 30
D. 24
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

先抓关键:两证都有的17人是交集,但持证17人和会操作14人都包含这17人,说明持证的人全都有两证,而会操作的人里只有14人,可两证都有17人,这明显矛盾,题目数据有误,但按容斥公式,至少有一种证的人=17+14-17=14,那两样都没有=42-14=28。干扰项是26和30,容易错在把17当纯持证数或漏减交集。确认答案为B。速记:交集大于单集,总数减交集,就是两无数。

原解析

根据容斥原理,至少持一种证的人数为17+14-17=14名,因此两样都没有的人数为42-14=28名。故选B。

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