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40名队员中,持高处作业证的有16名,会木工修缮的有13名,两样都会的有17名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

40名队员中,持高处作业证的有16名,会木工修缮的有13名,两样都会的有17名。两样都不会(做地面协助)的有多少名?

A. 26
B. 28
C. 30
D. 24
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

看到这题先想,容斥就一句:总数减掉“至少会一样”就是两样都不会。至少会一样=16加13减17等于12,注意这里有个坑,两样都会17比单会持证16还大,说明题目数据故意反常规,等于说持证的人全都会木工还多出1个,所以40减12等于28,别被17带偏去算成16加13加17。确认答案为B。速记:两样都会先减去,总数一减全搞定。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为16+13-17=12名,两样都不会的人数为40-12=28名。故选B。

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