39名修复师与助理中,会胶片物理修复的有15名,会AI上色调校的有13名,两样都…
39名修复师与助理中,会胶片物理修复的有15名,会AI上色调校的有13名,两样都会的有17名。两样都不会(做扫描归档)的有多少名?
A. 26
B. 30
C. 28
D. 24
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
核心在于容斥原理的公式别用反了,两样都会的人数不可能超过单会人数,所以题目里17明显是陷阱,实际数据应该理解为会胶片物理修复的15人里包含会AI的,而两样都会的是两者交集,但交集不能大于任一单独集合,因此这题数据有误,但按出题意图,两样都不会等于总数减去至少会一样的人数,至少会一样等于15加13减17等于11,所以不会的是39减11等于28,干扰项30是把交集重复加了两次,24是误用总数减单会人数。确认答案为C。速记:总数减并集,交集要扣一次。
原解析
根据容斥原理,至少会一种的人数为15+13-17=11,总人数39减去至少会一种的人数,得两样都不会的人数为39-11=28。故选C。