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37名站员中,会单车维修的有7名,持红十字急救证的有6名,两样都会的有4名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

37名站员中,会单车维修的有7名,持红十字急救证的有6名,两样都会的有4名。两样都不会(做补给理货)的有多少名?

A. 26
B. 28
C. 30
D. 24
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

切入点:这是最基础的两集合容斥,先画两个圈,维修和急救,交叉部分是4。只会维修的是7减4等于3,只会急救的是6减4等于2,所以至少会一样的是3加2加4等于9人。总数37减去9,两样都不会的就是28人。干扰项是26,那是拿37直接减会维修的7再减急救的6再加交叉的4算出的,顺序反了但结果碰巧不对,因为交叉只能加一次。确认答案为B。速记:两圈相交减一次,总数减掉会的人。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为7+6-4=9名,总人数37减去至少会一样的人数,即37-9=28名。因此两样都不会的有28名。故选B。

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