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35名技师中,持起重指挥证的有6名,持电气作业证的有5名,两证都有的有4名。两证…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

35名技师中,持起重指挥证的有6名,持电气作业证的有5名,两证都有的有4名。两证都没有(做机械拆装)的有多少名?

A. 26
B. 28
C. 30
D. 24
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

先抓关键:这题是两集合容斥,直接套公式总数=持证人数和-重叠+都没的。持起重6,电气5,重叠4,所以至少有一证的是6+5-4=7人。总35人,两证都没有的就是35减7等于28。干扰项是30,很多人只算6+5=11再减4得7,却忘了总数35得减;还有选26的,是把重叠4重复减了两次。确认答案为B。速记:两集容斥先减重,总数再减有证数。

原解析

根据容斥原理,至少持一证人数=6+5-4=7,两证都没有=35-7=28。故选B。

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