33名点心师与学徒中,会捏塑船点的有3名,会酥皮开酥的有5名,两样都会的有3名。…
33名点心师与学徒中,会捏塑船点的有3名,会酥皮开酥的有5名,两样都会的有3名。两样都不会(做蒸制打杂)的有多少名?
A. 26
B. 28
C. 30
D. 24
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
破题点:这题考两集合容斥,但陷阱在“会捏塑船点的有3名”和“两样都会的有3名”数字相同,容易误以为重叠人数就是全部。设只会捏塑的为a,只会开酥的为b,两样都会的c=3,则a=3-3=0,b=5-3=2,总人数33=只会a+只会b+都会c+都不会d,代入得33=0+2+3+d,d=28。干扰项A是直接拿33减5得26,忽略了都会的3人重复计算;C是误把3+5+3当总数再减33,明显错。确认答案为B。速记:两集合容斥,先减重叠,再求补集。
原解析
根据容斥原理,至少会一种的人数为3+5-3=5,因此两样都不会的人数为33-5=28。故选B。