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32名员工中,持船员证的有4名,持救生员证的有3名,两证都有的有3名。两证都没有…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

32名员工中,持船员证的有4名,持救生员证的有3名,两证都有的有3名。两证都没有(做客房餐饮)的有多少名?

A. 26
B. 28
C. 30
D. 24
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

一眼锁定,这题考的是容斥最基础的两集合公式,别被“船员证4名、救生员证3名”带偏,因为两证都有的3名是重叠部分,直接套总人数等于持证人数和减去重叠再加都没证的。列式就是32等于4加3减3加都没证,算出来都没证是28。干扰项A的26是把重叠部分重复加了一遍,C和D则是加减方向搞反。确认答案为B。速记:有证相加减重叠,总人数一减就搞定。

原解析

根据容斥原理,至少持一证人数=4+3-3=4,两证都没有的人数=32-4=28。故选B。

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