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48名工作人员中,会驯马的有19名,持兽医资格的有12名,两样都会的有6名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

48名工作人员中,会驯马的有19名,持兽医资格的有12名,两样都会的有6名。两样都不会(做赛务接待)的有多少名?

A. 21
B. 19
C. 25
D. 23
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

破题点:这是最基础的两集合容斥,先算至少会一样的人数,驯马19加兽医12再减重叠6,等于25,总数48减25就是两样都不会的23。干扰项A是拿48减19再减12再加6,算成21,那是把重叠部分加错了方向;B和C分别是把总数或单一集合数算错。这里关键是画两个圈,重叠的6只能算一次,别重复扣。确认答案为D。速记:两圈相加减重叠,总数一减得不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为19+12-6=25,总人数48减去25得两样都不会的人数为23。故选D。

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