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45名园工中,会疏果修剪的有18名,会索道操作的有11名,两样都会的有7名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

45名园工中,会疏果修剪的有18名,会索道操作的有11名,两样都会的有7名。两样都不会(做分拣包装)的有多少名?

A. 21
B. 25
C. 23
D. 19
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

看到这题先想容斥的底层逻辑,总共45人,会疏果或会索道的人数用加法原理再减去重叠部分,也就是18加11减7等于22人,这22人是至少会一样的总数。剩下的人就是两样都不会的,45减22等于23。干扰项是有人会直接18加11得29再减45得负,或者忘记减7算成16,但题目问的是分拣包装,必须用总数减掉至少会一样的。确认答案为C。速记:总减单加重叠,剩下就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为18+11-7=22,总人数45减去22得两样都不会的人数为23。故选C。

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