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43名馆员中,会砖雕刀法演示的有15名,会拓印教学的有12名,两样都会的有7名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

43名馆员中,会砖雕刀法演示的有15名,会拓印教学的有12名,两样都会的有7名。两样都不会(做票务安保)的有多少名?

A. 21
B. 23
C. 25
D. 19
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

看到这题先想容斥就两集合,总数减掉至少会一样的就是都不会的。至少会一样等于会砖雕的15加会拓印的12,但两样都会的7被加了两次,得减一次,所以是15加12减7等于20。43减20等于23。干扰项是25,那是把7加回去当都会的重复算,或者21是把20当总数减错了。确认答案为B。速记:两集合相加减重合,总数一减全搞定。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为15+12-7=20。总人数43减去至少会一种的人数,得两样都不会的人数为43-20=23。故选B。

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