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42名站员中,持船艇驾驶证的有14名,会声学数据分析的有12名,两样都会的有7名…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

42名站员中,持船艇驾驶证的有14名,会声学数据分析的有12名,两样都会的有7名。两样都不会(做科普接待)的有多少名?

A. 21
B. 23
C. 25
D. 19
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

一眼锁定,这题就是最基础的两集合容斥,总数等于会船艇加会声学再减两样都会,再加两样都不会。直接列式,42等于14加12减7加都不会,所以都不会等于42减19等于23。干扰项是21,那是拿42减14再减7算出来的,纯属瞎减;25是把两样都会的7当成加号加进去了,方向反了。确认答案为B。速记:总减单加双,两都不会就补齐。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为14+12-7=19名,总人数42减去19得两样都不会的为23名。故选B。

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