41名船匠与学徒中,会龙头雕刻的有13名,会捻缝防水的有12名,两样都会的有7名…
41名船匠与学徒中,会龙头雕刻的有13名,会捻缝防水的有12名,两样都会的有7名。两样都不会(做打磨上漆)的有多少名?
A. 21
B. 19
C. 25
D. 23
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
看到这题先想容斥两集合,总人数等于会A加会B减都会加都不会。直接套:41等于13加12减7加未知,算出来未知是23。干扰项21是把两样都会重复加了一遍,25是拿总数减13减12得16再加7,都不对。这题数字小,心算就行,别列方程浪费时间。确认答案为D。速记:总减单加双,都会减一次,剩下全不会。
原解析
根据容斥原理,至少会一种的人数为13+12-7=18。总人数41减去至少会一种的人数,得两样都不会的人数为41-18=23。故选D。