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33名匠师与帮工中,会墙体夯筑的有6名,会木构榫卯的有5名,两样都会的有4名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

33名匠师与帮工中,会墙体夯筑的有6名,会木构榫卯的有5名,两样都会的有4名。两样都不会(做筛土备料)的有多少名?

A. 24
B. 26
C. 28
D. 22
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

看到这题先想,容斥就一个公式:总人数等于会A加会B减都会加都不会。33等于6加5减4加都不会,所以都不会等于33减7等于26。干扰项是28,有人错把6加5减4当成都不会,其实那是至少会一样的人数。还有24是拿33直接减会木构的5再减两样都会的4,逻辑乱了。这题数字小,心算直接出,不用代入排除。确认答案为B。速记:总减单加双,都会减一次,剩下就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为6+5-4=7名,总人数33名,所以两样都不会的人数为33-7=26名。故选B。

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