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26名笔工中,精于择笔的有4名,精于刻字的有3名,两样都精的有3名。两样都不精(…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

26名笔工中,精于择笔的有4名,精于刻字的有3名,两样都精的有3名。两样都不精(做水盆粗坯)的有多少名?

A. 20
B. 22
C. 24
D. 18
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

切入点:两样都精的3名其实是重叠部分,别被“精于择笔4名、刻字3名”带偏,先算至少精一样的人数。4加3再减重叠的3,等于4名至少精一样。总人数26减去这4名,剩下22名啥都不会,做水盆粗坯。干扰项是20,那是把重叠的3重复减了两次算成6,或者有人直接26减4减3得19再凑数,都不对。确认答案为B。速记:容斥先减重叠,总数再减至少精,剩下就是都不精。

原解析

根据容斥原理,至少精于一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不精的人数为26-4=22名。故选B。

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