22名酿酒师与帮工中,精于开耙的有4名,精于制酒药的有3名,两样都精的有3名。两…
22名酿酒师与帮工中,精于开耙的有4名,精于制酒药的有3名,两样都精的有3名。两样都不精(做蒸饭杂务)的有多少名?
A. 16
B. 18
C. 20
D. 14
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
直接定位考点:这是两集合容斥,核心是“总人数=只精开耙+只精酒药+两样都精+两样都不精”。精于开耙4名里含两样都精3名,所以只精开耙是1名;精于酒药3名里含两样都精3名,所以只精酒药是0名。总人数22减去这1加0加3等于18,就是两样都不精的人数。干扰项是16,容易错把4和3直接相加忽略重叠部分。确认答案为B。速记:容斥求补集,先减重叠再减单,总数减尽得剩余。
原解析
根据容斥原理,至少精于一种的人数为4+3-3=4名,总人数22名,因此两样都不精的人数为22-4=18名。故选B。