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20名扎制师与帮工中,精于绘脸谱的有4名,精于扎硬翅的有3名,两样都精的有3名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

20名扎制师与帮工中,精于绘脸谱的有4名,精于扎硬翅的有3名,两样都精的有3名。两样都不精(做糊纸缠线)的有多少名?

A. 14
B. 16
C. 18
D. 12
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

破题点:这题看着像容斥,但数字有陷阱,两样都精的3名其实已经包含在精绘脸谱和精扎硬翅里了,直接相加会重复算。总人数20,减去精绘脸谱4,再减去精扎硬翅3,但两样都精的3被减了两次,所以要加回来一次,即20减4减3加3等于16。干扰项是18,那是忘了加回重复的3;选项14是误把4和3直接相加再减。确认答案为B。速记:两样都精加回一次,总数减单精再补重。

原解析

根据容斥原理,至少精于一种的人数为4+3-3=4名,总人数20名,所以两样都不精的有20-4=16名。故选B。

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