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36名员工中,持厨师证的有7名,会调锅底的有6名,两样都会的有4名。两样都不会(…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

36名员工中,持厨师证的有7名,会调锅底的有6名,两样都会的有4名。两样都不会(做传菜保洁)的有多少名?

A. 25
B. 27
C. 29
D. 23
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

拿到题先判断类型:这是最基础的两集合容斥,别被“厨师证”和“调锅底”绕晕。直接套公式,两样都会的4名是重叠部分,只会厨师证的是7减4等于3名,只会调锅底的是6减4等于2名,所以至少会一样的有3加2加4等于9名,总数36减去9就是两样都不会的27名。干扰项是29,有人会误算成36减7等于29,那是忘了把重叠的4名加回会调锅底的人数里;还有25是拿36减11算的,但11里重叠算了两次。确认答案为B。速记:两集合并集等于甲乙之和减交集,总数减并集就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为7+6-4=9名,因此两样都不会的人数为36-9=27名。故选B。

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