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91名团员中,会三十六线全提操偶的有4名,会偶头彩绘的有3名,两样都会的有3名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

91名团员中,会三十六线全提操偶的有4名,会偶头彩绘的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做检场配乐)的有多少名?

A. 85
B. 87
C. 89
D. 83
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

拿到题先判断类型:这是两集合容斥,直接套公式总数等于会A加会B减都会加都不会。代入数据,91等于4加3减3加都不会,算出来都不会等于87。这题干扰项是85,很多人会直接用91减4减3再加3,等于87,但注意两样都会的3名已经包含在会单样的人数里,重复算了,所以必须减掉一次。另一个干扰项89是忘了减重复,直接把4加3减91,方向反了。实际列式就是91减4减3加3,等于87。确认答案为B。速记:两集合容斥,总减单加双,重复只减一次。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4,因此两样都不会的人数为91-4=87。故选B。

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