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96名堂员中,会评弹伴奏三弦的有4名,会茶艺冲泡的有3名,两样都会的有3名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

96名堂员中,会评弹伴奏三弦的有4名,会茶艺冲泡的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做接待跑堂)的有多少名?

A. 90
B. 92
C. 94
D. 88
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

先抓关键:两样都会的3名是重叠部分,会三弦的4名里已经含这3人,会茶艺的3名里也含这3人,所以至少会一样的总人数是4加3减3等于4名,注意这里不是4加3等于7,那是把重叠的3人算了两次,这就是主要干扰项。总人数96减去至少会一样的4名,剩下92名就是两样都不会的。确认答案为B。速记:两样都会减一次,总数一减全不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为96-4=92名。故选B。

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