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98名场员中,会蟠扎造型的有4名,会控温催花的有3名,两样都会的有3名。两样都不…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

98名场员中,会蟠扎造型的有4名,会控温催花的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做浇水搬运)的有多少名?

A. 92
B. 94
C. 96
D. 90
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

拿到题先判断类型:这是最简单的两集合容斥,直接带公式就行。总数98等于会蟠扎的4加会控温的3,再减两样都会的3,加上两样都不会的N,所以98等于4加3减3加N,算出来N等于94。干扰项是96,很多人忘了减掉重叠的3,或者把总数算成100;还有90是瞎猜的。核心就一句话:总人数减去至少会一样的人数,剩下就是啥都不会的。确认答案为B。速记:总减会一,加回重叠,剩下全不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4,两样都不会的人数为98-4=94。故选B。

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