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99名值员中,持汽轮机运行证的有4名,会化学水处理的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

99名值员中,持汽轮机运行证的有4名,会化学水处理的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做巡检抄表)的有多少名?

A. 93
B. 95
C. 97
D. 91
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

先抓关键:总数99,持证4、会水处理3、两样都会3,这仨是容斥的“并集”部分。注意两样都会的3人已经包含在持证4里,也包含在水处理3里,所以至少会一样的人数=4+3-3=4,而不是4+3=7。那两样都不会的=99-4=95。干扰项97是把4+3直接当会一样的人数,忘了减重叠的3;91是拿99减去两样都会的3再减4,逻辑反了。确认答案为B。速记:都会算两遍,并集减一次,总数减并集,不会就出来。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4,因此两样都不会的人数为99-4=95。故选B。

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