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309名站员中,持高山向导证的有4名,会航拍执飞的有3名,两样都会的有3名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

309名站员中,持高山向导证的有4名,会航拍执飞的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做器材保养)的有多少名?

A. 303
B. 301
C. 307
D. 305
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

核心在于这是最基础的二者容斥,总人数等于两样都会加至少会一样的,但会航拍的3名里包含了两样都会的3名,会高山向导的4名里也包含那3名,所以至少会一样的就是4加3再减3等于4名,剩下309减4等于305名。干扰项303是误把4加3直接减4,301是重复减了3,307是只减了2。确认答案为D。速记:都会重叠算一次,总数减掉会的人数。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为309-4=305名。故选D。

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