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311名队员中,持高空作业证的有4名,会松塔分级的有3名,两样都会的有3名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

311名队员中,持高空作业证的有4名,会松塔分级的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做地面捡拾)的有多少名?

A. 305
B. 307
C. 309
D. 303
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

这题的突破口在两集合容斥:至少会一样的人数是4加3减去重复计入的3,等于4人;总数311减4就是307人。两样都会的那3人已分别包含在两组里,只能减一次,直接311减4减3会多扣。确认答案为B。速记:并集等于加后减交,总数减并集。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,两样都不会的人数为311-4=307名。故选B。

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