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317名站员中,持树木医师证的有4名,会攀树作业的有3名,两样都会的有3名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

317名站员中,持树木医师证的有4名,会攀树作业的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做档案登记)的有多少名?

A. 311
B. 313
C. 315
D. 309
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

切入点:两集合容斥:至少会一样的人数是4加3减去重复计入的3,等于4人;总数317减4就是313人。两样都会的那3人已分别包含在两组里,只能减一次,直接317减4减3会多扣。确认答案为B。速记:并集等于加后减交,总数减并集。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为317-4=313名。故选B。

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