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321名堂员中,会碑帖鉴别的有4名,持书法教师资格的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

321名堂员中,会碑帖鉴别的有4名,持书法教师资格的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做接待布置)的有多少名?

A. 315
B. 317
C. 319
D. 313
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

拿到题先判断类型:两集合容斥:至少会一样的人数是4加3减去重复计入的3,等于4人;总数321减4就是317人。两样都会的那3人已分别包含在两组里,只能减一次,直接321减4减3会多扣。确认答案为B。速记:并集等于加后减交,总数减并集。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4,两样都不会的人数为总人数减去至少会一种的人数,即321-4=317。故选B。

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