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322名班员中,持应急救援证的有4名,会外语引导的有3名,两样都会的有3名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

322名班员中,持应急救援证的有4名,会外语引导的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做常规疏导)的有多少名?

A. 316
B. 314
C. 320
D. 318
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

先抓关键:题目说两样都会的有3名,但持证和会外语的分别是4名和3名,这里有个陷阱——两样都会的人已经包含在两项里,不能重复加。直接用容斥公式:总数=4+3-3+都不会,所以322=4+3-3+X,X=318。干扰项是316,那是误把两样都会的3算成两项各减一次,或者把“至少会一样”算成4+3=7再减3得4,然后322-4=318,但316是错把3当6减出来的。确认答案为D。速记:两项都会先减去,总数相减得都会外的数。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为322-4=318名。故选D。

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