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323名场员中,会红泥配比的有4名,持食品质检员证的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

323名场员中,会红泥配比的有4名,持食品质检员证的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做洗蛋装缸)的有多少名?

A. 317
B. 319
C. 321
D. 315
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

直接定位考点:这是两集合容斥的极简变形,核心是总数等于两样都会加两样都不会,因为会红泥和会质检的人全被包含在“两样都会”里了。设都不会为x,则4加3减3再加x等于323,也就是4加x等于323,x等于319。干扰项317是把4和3直接相加又减3得4,再误算成317;321是只减了2;315是减多了。注意“两样都会”必须重复扣一次,但本题重合度极高,实际有效人数只有4名。确认答案为B。速记:都会重叠算一人,总数减四即不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一项的人数为4+3-3=4,因此两样都不会的人数为323-4=319。故选B。

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