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329名场员中,持动物防疫员证的有4名,会孵化控温的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

329名场员中,持动物防疫员证的有4名,会孵化控温的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做喂养清扫)的有多少名?

A. 323
B. 325
C. 327
D. 321
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

这题的突破口在别被“4名持证、3名会孵化”绕晕,两样都会的3名其实是重叠部分,直接套容斥公式:总人数329等于只会证加只会孵化加重叠加两样都不会。持证4名里含重叠3名,所以只会证1名;会孵化3名里也含重叠3名,所以只会孵化0名。重叠3名加只会证1名加只会孵化0名等于4名,那么两样都不会就是329减4等于325。干扰项是323,那是把重叠的3名重复减了两遍;321则是把持证和会孵化全加再减重叠,明显算错。确认答案为B。速记:总减重叠减只会,剩下就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为329-4=325名。故选B。

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