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334名厂员中,持Q-Grader杯测师证的有4名,会烘焙曲线调校的有3名,两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

334名厂员中,持Q-Grader杯测师证的有4名,会烘焙曲线调校的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做晒床翻豆)的有多少名?

A. 328
B. 330
C. 332
D. 326
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

核心在于两集合容斥直接套公式,总人数等于只会一样加两样都会再加两样都不会。持证4名且两样都会3名,所以只会杯测的是1名;会烘焙3名且两样都会3名,所以只会烘焙的是0名。两样都会3名,因此只会一样加都会共1加0加3等于4名,总数334减4等于330名。干扰项是拿4加3减3得4再减334,那是算成都会的人数重复了。确认答案为B。速记:总减单会减双会,两样都会只算一次。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4,因此两样都不会的人数为334-4=330。故选B。

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